Можно ли играть бесконечно?

Обычно игрок в тетрис проигрывает, потому что не успевает справляться с увеличивающейся скоростью и фигурки накапливаются в центре поля.

Но если бы реакция была бы неограниченно быстрой, можно ли было бы играть до бесконечности? Впервые этот вопрос поставил John Brzustowski в 1988 и ответ был получен в статье Walter Kosters. Ответ - нет, игрок обречен на проигрыш. Причина тому - фигурки в виде S и Z.

Если выпадет достаточно много S-фигурок подряд, то игрок будет вынужден оставить дырку в углу. Если после этого выпадет достаточно Z-фигурок, игрок будет вынужден оставить дырку в противоположном углу, не закрыв при этом предыдущую. И так далее, дырки заставят уровень фигурок подняться до верха, что приведет к проигрышу. Если вероятность выпадения разных фигурок равномерная, такая последовательность обязательно случиться.

Практически этого никогда не происходит. Некоторые варианты тетриса позволяют играть только S и Z детальками и хороший игрок выдерживает до 150 тетраминошек таким образом. В реализации с равномерным распределением вероятности выпадения детальки, вероятность, что в какой-то момент времени следующие 150 тетрамино будут только S и Z равна примерно 10 в -82 степени. Примерное время ожидания такой последовательности равно по порядку числу атомов во вселенной. Большинство реализаций используют псевдослучайный генератор чисел, чтобы определить следующую детальку, и в этом случае такая последовательность практически точно не может выпасть. Некоторые современные тетрисы наоборот стремятся к тому, чтобы все 7 фигурок выпадали в некоторый промежуток времени в каком-либо порядке, при таком подходе игрок теоретически сможет играть до бесконечности.